10.sınıf Trigonometrik denklemler yazılı konu anlatımı

TRİGONOMETRİ KONUSUNUN DİĞER KISIMLARI

TRİGONOMETRİ 1 yönlü açı , Açı ölçü birimleri, Trigonometrik fonks. sin,cos, tan, cot,secant, cosecant

TRİGONOMETRİ 2 Trigonometrik peryodik fonk. ve fonks. grafikleri

TRİGONOMETRİ 3 yarım açı, dönüşüm , ters dönüşüm formülleri

Burdasın TRİGONOMETRİ 4 Trigonometrik denklemlerBurdasın

TRİGONOMETRİK DENKLEMLER

İçinde bilinmeyenin trigonometrik fonksiyonları bulunan, bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere, trigonometrik denklemler denir. Denklemi sağlayan değerlere, denklemin kökleri; köklerin oluşturduğu kümeye de çözüm kümesi denir. Çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere de denklemi çözme denir.

A. cosx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kosinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına –a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda, cosx = a nın çözüm kümesi,

olur.

Sonuç

cosx = cosa biçimindeki denklemlerin çözüm kümesi:

dir.

B. sinx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Sinüsü a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve D noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

D noktasına p – a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Bu durumda,

sinx = a nın çözüm kümesi,

olur.

C. tanx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Tanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına a + k × 2p ve

E noktasına

p + a + k × 2p reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da tanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Tanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan tanx = a nın çözüm kümesi,

D. cotx = a DENKLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

Kotanjantı a olan reel sayıların, birim çemberdeki görüntüleri C ve E noktaları olsun.

olmak üzere,

C noktasına,

a + k × 2p ve

E noktasına,

p + a + k × 2p

reel sayısı karşılık gelir.

Her iki açının da kotanjant eksenindeki görüntüsü D noktasıdır.

Kotanjant fonksiyonunun esas periyodu p olduğundan cotx = a nın çözüm kümesi,

Uyarı

Bir trigonometrik denklemin herhangi bir aralıktaki kökü istendiğinde, denklemin çözüm kümesi bulunur. Daha sonra k yerine, ... , –1, 0, 1, ... tam sayıları yazılarak kökler bulunur. Bu köklerden verilen aralıkta olanları alınır.

lise2, lise 2 , 10.sınıf 10.sınıf,trogonometrik , triogonometrik, fonksiyon SİN, SİNÜS, cosinüs, cos, tanjant, atn, cot, kotenjant, denklem, denklemler, çözümü ,yazılı, konu anlatımı konuları, konusu, matematik, yazılı hakkında ile, ilgili, ,bilgi, açıklama, nedir, nasıl, niçin, ne, ne zaman, yapılır, bilinir, bil, öğren