Lise Geometri Analitik geometri KONU ANLATIMLARI

  • ├ť├çGENDE A├çIORTAY BA─×INTILARI

1. A├ž─▒ortay

Herhangi bir a├ž─▒n─▒n ├Âl├ž├╝s├╝n├╝ iki e┼č a├ž─▒ya b├Âlen ─▒┼č─▒nlara a├ž─▒ortay denir.Yandaki ┼čekilde AOB a├ž─▒s─▒n─▒ iki e┼č a├ž─▒ya ay─▒ran [OC ─▒┼č─▒n─▒na a├ž─▒ortay denir.

A├ž─▒ortay ├╝zerindeki herhangi bir noktadan a├ž─▒n─▒n kenarlar─▒na ├žizilen dik uzunluklar e┼čittir.

AOB bir a├ž─▒,

[OC a├ž─▒ortay

m(AOC) = m(COB)

|AC| = |CB|

AOC ve BOC e┼č

├╝├žgenler oldu─čundan.

|OA| = |OB|

2. ─░├ž A├ž─▒ortay Ba─č─▒nt─▒s─▒

ABC ├╝├žgeninde [AN] a├ž─▒ortay ABN ve ANC ├╝├žgenlerinin[BC] taban─▒na g├Âre, y├╝kseklikleri e┼čit oldu─čundan

 

olur ÔÇŽ..(1)
ABN ├╝├žgeninde [AB] kenar─▒na ait y├╝kseklik ANC ├╝├žgeninde[AC] kenar─▒na ait y├╝ksekli─če e┼čittir.

 

olur ÔÇŽ..(2)

[AN] a├ž─▒ortay olmak ┼čart─▒yla bu iki alan oran─▒n─▒ birle┼čtirirsek; (1) ve (2) den

olur
ABC ├╝├žgeninde [AN] a├ž─▒ortay olmak ┼čart─▒yla

 

Buradan ve┬áb.y=c.x┬áe┼čitlikleri de elde edilir.

3. ─░├ž A├ž─▒ortay Uzunlu─ču

ABC ├╝├žgeninde A k├Â┼česinden ├žizdi─čimiz a├ž─▒ortayuzunlu─čuna nA┬ádersek

 

4. D─▒┼č A├ž─▒ortay Ba─č─▒nt─▒s─▒

ABC ├╝├žgeninde [AD], A k├Â┼česine ait d─▒┼č a├ž─▒ortayd─▒r.

 

5. D─▒┼č A├ž─▒ortay Uzunlu─ču

ABC ├╝├žgeninde [AD] d─▒┼č a├ž─▒ortay─▒n─▒n uzunlu─čunanÔÇÖAdersek

 

6. ─░├ž a├ž─▒ortayla d─▒┼č a├ž─▒ortay aras─▒ndaki a├ž─▒

m(DAE)=90┬░

ABC ├╝├žgeninde [AD] i├ž a├ž─▒ortay─▒ ile [AE] d─▒┼č a├ž─▒ortay─▒ aras─▒ndaki a├ž─▒ i├žin

2a + 2b = 180┬░

a + b = 90┬░ dir.

[DA] ^ [AE]
  • Bir ├╝├žgende i├ž a├ž─▒ortaylar─▒n kesim noktas─▒ i├ž te─čet ├žemberin merkezidir.

P noktas─▒n─▒n kenarlara uzakl─▒─č─▒ e┼čittir. Merkezden indirilen dikmeler i├ž te─čet ├žemberin yar─▒├žap─▒ olur.

  • ├ť├çGENDE KENARORTAY BA─×INTILARI

1. A─č─▒rl─▒k Merkezi

├ť├žgenlerde kenarortaylar bir noktada kesi┼čirler.Kenarortaylar─▒n kesi┼čim noktas─▒na┬áa─č─▒rl─▒k merkezidenir.

ABC ├╝├žgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylar─▒n─▒nkesi┼čtikleri G noktas─▒na ABC ├╝├žgeninin a─č─▒rl─▒k merkezi┬ádenir


a.┬áA─č─▒rl─▒k merkezi kenarortay─▒, kenara 1 birim, k├Â┼čeye 2 birim olacak ┼čekilde b├Âler.

ABC ├╝├žgeninde D, E, F noktalar─▒ bulunduklar─▒ kenarlar─▒norta noktalar─▒ ve G a─č─▒rl─▒k merkezi ise

 

e┼čitlikleri vard─▒r.
b. Bir ├╝├žgende iki kenarortay─▒n kesi┼čmesiyle olu┼čan nokta a─č─▒rl─▒k merkezidir.
c.┬áABC ├╝├žgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| oldu─čundan G noktas─▒

 

a─č─▒rl─▒k merkezidir.

d.┬áABC ├╝├žgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|oldu─čundan G noktas─▒ a─č─▒rl─▒k merkezidir.
e.┬áABC ├╝├žgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

 

e┼čitli─čini sa─člayan G noktas─▒ ABC

├╝├žgeninin a─č─▒rl─▒k merkezidir.

2. Dik ├╝├žgende hipoten├╝se ait kenarortay hipoten├╝s├╝n yar─▒s─▒na e┼čittir.

ABC dik ├╝├žgeninde [BD] hipoten├╝se ait kenarortay

 

|AG|=|DC|=|BD|

3. Kenarortaylar─▒n B├Âld├╝─č├╝ Alanlar

a.Kenarortaylar ├╝├žgenin alan─▒n─▒ alt─▒ e┼čit par├žaya b├Âlerler.
b.G a─č─▒rl─▒k merkezi k├Â┼čelere birle┼čtirildi─činde ├╝├žgenin alan─▒ ├╝├ž e┼čit par├žaya b├Âl├╝n├╝r.
c.┬áG a─č─▒rl─▒k merkezi kenarlar─▒n orta noktalar─▒ ile birle┼čtirildi─činde ├╝├žgenin alan─▒ ├╝├ž e┼čit par├žaya b├Âl├╝n├╝r.
4.ABC ├╝├žgeninde kenarortaylar ve [FE] ├žizilirse|AK| = 3x

 

|KG| = x

|GD| = 2x e┼čitlikleri bulunur.

K noktas─▒ [AD] kenarortay─▒n─▒n orta noktas─▒d─▒r.

[FE] //[BC]
2[FE]=[BC]
a.┬áABC ├╝├žgeninde kenarortaylar ve [FE] ├žizildi─činde┼čekildeki gibi bir alan b├Âl├╝nmesi olu┼čur.
b.Kenarlar─▒n orta noktalar─▒n─▒ birbirine birle┼čtirdi─čimizde ├╝├žgenin alan─▒ d├Ârt e┼čit par├žaya b├Âl├╝n├╝r.

5. Kenarortay Uzunlu─ču

ABC ├╝├žgeninde A k├Â┼česinden ├žizilenkenarortay─▒n uzunlu─čuna Va┬ádersek

 

Bu ba─č─▒nt─▒ di─čer kenarortaylar i├žinde ge├žerlidir.

Kenarortaylar taraf tarafa toplan─▒rsa

Kenarortaylar taraf tarafa toplan─▒rsa

6. Dik ├ť├žgende Kenarortaylar

A a├ž─▒s─▒ 90┬░ olan bir dik ├╝├žgende kenarortaylar aras─▒nda

 



lise 1,2,3,4 geometri, analitik geometri, konusu, yaz─▒l─▒ konu anlat─▒m─▒, nas─▒l olur nas─▒l bulunur, yard─▒m,
├Âdev,a├ž─▒klama, hakk─▒nda ile ilgili bilgi yard─▒m nedir, ne, neden, nas─▒l, hesaplan─▒r bulunur, bilinir