癟gende A癟覺ortay ve Kenarortay Ba覺nt覺lar覺 Lise Ders Notlar覺 yaz覺l覺 Konu Anlat覺m覺

Lise Geometri Analitik geometri KONU ANLATIMLARI

  • GENDE AIORTAY BAINTILARI

1. A癟覺ortay

Herhangi bir a癟覺n覺n 繹l癟羹s羹n羹 iki e a癟覺ya b繹len 覺覺nlara a癟覺ortay denir.Yandaki ekilde AOB a癟覺s覺n覺 iki e a癟覺ya ay覺ran [OC 覺覺n覺na a癟覺ortay denir.

A癟覺ortay 羹zerindeki herhangi bir noktadan a癟覺n覺n kenarlar覺na 癟izilen dik uzunluklar eittir.

AOB bir a癟覺,

[OC a癟覺ortay

m(AOC) = m(COB)

|AC| = |CB|

AOC ve BOC e

羹癟genler olduundan.

|OA| = |OB|

2. 襤癟 A癟覺ortay Ba覺nt覺s覺

ABC 羹癟geninde [AN] a癟覺ortay ABN ve ANC 羹癟genlerinin[BC] taban覺na g繹re, y羹kseklikleri eit olduundan

olur ..(1)
ABN 羹癟geninde [AB] kenar覺na ait y羹kseklik ANC 羹癟geninde[AC] kenar覺na ait y羹kseklie eittir.

olur ..(2)

[AN] a癟覺ortay olmak art覺yla bu iki alan oran覺n覺 birletirirsek; (1) ve (2) den

olur
ABC 羹癟geninde [AN] a癟覺ortay olmak art覺yla

Buradan veb.y=c.xeitlikleri de elde edilir.

3. 襤癟 A癟覺ortay Uzunluu

ABC 羹癟geninde A k繹esinden 癟izdiimiz a癟覺ortayuzunluuna nAdersek

4. D覺 A癟覺ortay Ba覺nt覺s覺

ABC 羹癟geninde [AD], A k繹esine ait d覺 a癟覺ortayd覺r.

5. D覺 A癟覺ortay Uzunluu

ABC 羹癟geninde [AD] d覺 a癟覺ortay覺n覺n uzunluunanAdersek

6. 襤癟 a癟覺ortayla d覺 a癟覺ortay aras覺ndaki a癟覺

m(DAE)=90簞

ABC 羹癟geninde [AD] i癟 a癟覺ortay覺 ile [AE] d覺 a癟覺ortay覺 aras覺ndaki a癟覺 i癟in

2a + 2b = 180簞

a + b = 90簞 dir.

[DA] ^ [AE]
  • Bir 羹癟gende i癟 a癟覺ortaylar覺n kesim noktas覺 i癟 teet 癟emberin merkezidir.

P noktas覺n覺n kenarlara uzakl覺覺 eittir. Merkezden indirilen dikmeler i癟 teet 癟emberin yar覺癟ap覺 olur.

  • GENDE KENARORTAY BAINTILARI

1. A覺rl覺k Merkezi

癟genlerde kenarortaylar bir noktada kesiirler.Kenarortaylar覺n kesiim noktas覺naa覺rl覺k merkezidenir.

ABC 羹癟geninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylar覺n覺nkesitikleri G noktas覺na ABC 羹癟geninin a覺rl覺k merkezidenir


a.A覺rl覺k merkezi kenarortay覺, kenara 1 birim, k繹eye 2 birim olacak ekilde b繹ler.

ABC 羹癟geninde D, E, F noktalar覺 bulunduklar覺 kenarlar覺norta noktalar覺 ve G a覺rl覺k merkezi ise

eitlikleri vard覺r.
b. Bir 羹癟gende iki kenarortay覺n kesimesiyle oluan nokta a覺rl覺k merkezidir.
c.ABC 羹癟geninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduundan G noktas覺

a覺rl覺k merkezidir.

d.ABC 羹癟geninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduundan G noktas覺 a覺rl覺k merkezidir.
e.ABC 羹癟geninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF|

eitliini salayan G noktas覺 ABC

羹癟geninin a覺rl覺k merkezidir.

2. Dik 羹癟gende hipoten羹se ait kenarortay hipoten羹s羹n yar覺s覺na eittir.

ABC dik 羹癟geninde [BD] hipoten羹se ait kenarortay

|AG|=|DC|=|BD|

3. Kenarortaylar覺n B繹ld羹羹 Alanlar

a.Kenarortaylar 羹癟genin alan覺n覺 alt覺 eit par癟aya b繹lerler.
b.G a覺rl覺k merkezi k繹elere birletirildiinde 羹癟genin alan覺 羹癟 eit par癟aya b繹l羹n羹r.
c.G a覺rl覺k merkezi kenarlar覺n orta noktalar覺 ile birletirildiinde 羹癟genin alan覺 羹癟 eit par癟aya b繹l羹n羹r.
4.ABC 羹癟geninde kenarortaylar ve [FE] 癟izilirse|AK| = 3x

|KG| = x

|GD| = 2x eitlikleri bulunur.

K noktas覺 [AD] kenarortay覺n覺n orta noktas覺d覺r.

[FE] //[BC]
2[FE]=[BC]
a.ABC 羹癟geninde kenarortaylar ve [FE] 癟izildiindeekildeki gibi bir alan b繹l羹nmesi oluur.
b.Kenarlar覺n orta noktalar覺n覺 birbirine birletirdiimizde 羹癟genin alan覺 d繹rt eit par癟aya b繹l羹n羹r.

5. Kenarortay Uzunluu

ABC 羹癟geninde A k繹esinden 癟izilenkenarortay覺n uzunluuna Vadersek

Bu ba覺nt覺 dier kenarortaylar i癟inde ge癟erlidir.

Kenarortaylar taraf tarafa toplan覺rsa

Kenarortaylar taraf tarafa toplan覺rsa

6. Dik 癟gende Kenarortaylar

A a癟覺s覺 90簞 olan bir dik 羹癟gende kenarortaylar aras覺nda



lise 1,2,3,4 geometri, analitik geometri, konusu, yaz覺l覺 konu anlat覺m覺, nas覺l olur nas覺l bulunur, yard覺m,
繹dev,a癟覺klama, hakk覺nda ile ilgili bilgi yard覺m nedir, ne, neden, nas覺l, hesaplan覺r bulunur, bilinir

Yorum ekle

G羹venlik kodu
Yenile