Dairede Uzunluk çevre ve Alan Ders Notları yazılı Konu Anlatımı

Lise Geometri Analitik geometri KONU ANLATIMLARI

1. Dairenin Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede   Dairenin Alanı = pr2 Dairenin Çevresi = 2pr

2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = a olacak ÅŸekilde taralı dairediliminin alanı, Â

3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanındanBOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur. Â

4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında kdairenin alanının çıkarılması ile bulunur.   Taralı Alan = pr22 – pr12 p ortak parantezinde Taralı Alan =p(r22-r12)

O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna |AB| = l dersek

5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da   geçerlidir. Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.

Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir. h = r2 – r1

6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduÄŸundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eÅŸittir.Ölçüleri eÅŸit yaylar benzer olduÄŸundan. Â