Geometrik Yer (üçgen çizimi) yazılı Konu Anlatımı

1. Geometrik Yer Tanımları

• Düzlemde bir noktadan eÅŸit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri bir çember belirtir.
• Düzlemde bir doÄŸrudan eÅŸit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri paralel iki doÄŸrudur.
• Düzlemde sabit iki noktaya uzaklıkları eÅŸit noktaların geometrik yeri bir doÄŸrudur. (Orta dikme doÄŸrusu)
• Düzlemde paralel iki doÄŸruya uzaklıkları eÅŸit noktaların geometrik yeri bir doÄŸrudur.
• Düzlemde doÄŸrusal olmayan sabit üç noktaya uzaklıkları eÅŸit noktaların geometrik yeri bir noktadır.

2. Düzlemde sabit bir d doğrusu ve d doğrusu üzerinde sabit bir P noktası alınıyor.

d doğrusuna a cm ve P noktasına b cm uzaklıktaki noktaların geometrik yeri için,

P noktasına b cm uzaklıktaki noktaları bulmak için P merkezli b cm yarıçaplı çember çizilir.

d doğrusuna a cm uzaklıktaki noktalar d doğrusuna paralel iki doğrudur.

A, B, C, D noktaları d doğrusuna a cm ve P noktasına b cm uzaklıktadırlar.

3. Üçgen Çizimi

• Bir kenara ait yükseklik h ise, o kenara h kadar uzaklıktan paralel doÄŸru çizilir.
• Bir kenar uzunluÄŸu |AB| kadarsa, A veya B noktasından |AB| yarıçaplı çember çizilir.

a. [AB] ve [BC] kenar uzunluğu ve ha yüksekliği verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,

[BC] kenarına ha uzaklıktan bir paralel doğru çizersek A köşesi bu doğru üzerinde olmalıdır.

[AB] kenarının uzunluğu bilindiğine göre, A köşesi B merkezli |AB| yarıçaplı çemberin üzerinde olmalıdır. O halde doğru ile çemberin kesiştikleri nokta bu iki şartı sağlayan A noktasıdır.

A noktası B ye ve C ye birleştirilerek ABC üçgeni çizilir.

b. [BC] kenarı, B açısı ve Va kenarortay uzunluğu verilen ABC üçgeninin çizilebilmesi için,

4. Bir üçgenin belirli olabilme şartları

[BC] kenarının orta noktasından Va yarıçaplı çember çizersek, B açısının kolu ile çemberin kesim noktası A köşesini verir. A ve C birleştirilerek ABC üçgeni çizilir.

Bir üçgenin belirli olabilmesi için, en az biri kenar olmak şartıyla üç elemanı bilinmelidir.

a. İki kenarı ve bu iki kenar arasındaki açısı bilinen üçgenler çizilebilir.

[AB], [BC] vem(ABC) = a   sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir.

b. Üç kenarı bilinen üçgenler.

[AB], [AC] ve [BC] sabit verileriyle bir tek ABC üçgeniçizilebilir.

c. Bir kenarı ve bu kenarın oluşturduğu köşelerdeki açıları bilinen üçgenler.

[AB], m(BAC) = a ve m(ABC) = b sabit verileriyle bir tek ABC üçgeni çizilebilir.

d. İki kenarı ve bu kenarların oluşturduğu açının dışında bir açısı bilinen üçgenler

[AB], [AC] ve m(ABC) = a sabit verileriyle iki farklı ABC üçgeni çizilebilir.Şekildeki ABC üçgeninde de görüldüğü gibi verilerde bir değişiklik yapmaksızın aynı verilerle hem ABC üçgeni hem de ABC’ üçgeni çizilebilir.   Buradan a>90° olursa birtek üçgen cizilebilir.

 

 

 

lise 1,2,3,4 geometri, analitik geometri, konusu, yazılı konu anlatımı, nasıl olur nasıl bulunur, yardım, ödev,açıklama, hakkında ile ilgili bilgi yardım