SAYI SİSTEMLERİ

A. SAYI BASAMAĞI

Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.

Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır.
243 üç basamaklı bir sayıdır.

B. ÇÖZÜMLEME

Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri denir.

Basamak değerlerinin toplamına o sayının çözümlenmiş biçimi denir.

Üç basamaklı abc sayısı aşağıda çözümlenmiştir.

abc = 102.a + 101.b+100.c = 102.a + 10.b+ c 

 

  • ab = 10 × a + b

  • abc = 100 × a + 10 × b + c

  • aaa = 111 × a

  • ab + ba = 11 × (a + b)

  • ab – ba = 9 × (a – b)

  • abc – cba = 99 × (a – c)

  • abcd = cd + 100 × ab = bcd + 1000 × a

C. TABAN

Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir.

T taban olmak üzere,

(abcd)T = a × T3 + b × T2 + c × T + d dir.

Burada,

  • T, 1 den büyük doğal sayıdır.

  • a, b, c, d rakamları T den küçüktür.

  • Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir.

  • (abc,de)T = a × T2 + b × T + c + d × T –1 + e × T –2 dir.

1. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi

Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir.

Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur.

2. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi

Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir.

3. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması

Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür.

4. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri

Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır.

T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir.

Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basa-maktaki rakam 1 azalır.

 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9.sınıf, 9sınıf , 9 sınıf, sayı sistemleri, onluk tabana çevirme, onluk tabanı çevirme, formülü, formülleri,   yazılı Konu, anlatımı, hakkında ,bilgi, açıklama,ödev, performans,  örnek, nedir, nasıl, niçin, ne, ne zaman, yapılır, bilinir, bil, öğren,Sayı sistemleri konu anlatımı pdf, Sayı sistemleri konu anlatımı ve çözümlü sorular, Sayı sistemleri konu anlatımı yazılı, 9.sınıf matematik Sayı sistemleri konu anlatımı, Sayı sistemleri konu anlatımı 10-sınıf, Sayı sistemleri konu anlatımı lise 1, Sayı sistemleri konu anlatımı 12. sınıf, Sayı sistemleri konu anlatımı ekol hoca, Sayı sistemleri konu anlatımı yazılı ile ilgili aramalar, Sayı sistemleri ders notları, Sayı sistemleri yazılı anlatım, Sayı sistemleri yıllık ödev, matematik Sayı sistemleri konusu, ekol hoca Sayı sistemleri konu anlatımı, ekol hoca matematik Sayı sistemleri, fonksiyon yazılı soruları, 10. sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı yazılı, 9. sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı yazılı, 10. sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı pdf,9.sınıf matematik Sayı sistemleri konu anlatımı , 9 sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı video, 9. sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı şenol hoca, 9. sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı 2015, 9 sınıf Sayı sistemleri konu anlatımı video ekol hoca, Sayı sistemleri konu anlatımı lise 1, 9.sınıf matematik Sayı sistemleri konu anlatımı