Bir Garip MatematikC?

7.Sınıf Olasılık ve olay türleri konu anlatımı ve örnek çözümler

OLASILIK


TEST İNDİRME SAYFASINA GİT



ÖRNEK UZAY ve ÖRNEK NOKTA

Bir deney sonucunda gelebilecek tüm sonuçların kümesine örnek uzay (E), bu kümenin her elemanına da “örnek nokta” denir.

ÖRNEK:
Bir madeni para atıldığında örnek uzayın iki elemanı vardır. 

E= {Yazı,Tura}={Y,T}

ÖRNEK:
2 madeni para atılması deneyinde örnek uzay E={YY,YT,TY,TT}

UYARI
N tane madeni paranın havaya atılması (veya bir paranın n kez atılması) deneyinde s(E) = 2.2.....2= 2n dir.

ÖRNEK:
İçerisinde 4 siyah, 3 beyaz ve 2 kırmızı top bulunan bir torbadan rasgele üç top seçme deneyinde örnek uzayın eleman sayısını bulalım.


ÇÖZÜM
Torbada: 4+3+2=9 top vardır. 9 toptan 3’ü seçileceğinden örnek uzayın eleman sayısı:
S(E)= C(9,3) = 9.8.7 = 84 bulalım
1.2.3
ÖRNEK:
1,2,3,4,5 rakamları ile yazılabilecek üç basamaklı sayılar yazma deneyinde örnek uzayın eleman sayısı S(E) = 5.5.5 = 125 dir.

OLAY: Örnek uzayın alt kümelerinden her birine olay denir.

                           

                     OLAY TÜRLERİ

KESİN OLAY: Olması kesin olan olaylara denir. Yani olay kümesi, örnek uzay kümesine eşit olan olaylardır.

İMKANSIZ OLAY: Olması mümkün olmayan olaydır.

ÖRNEK:

1. İki madeni para atılması deneyinde en az bir tura gelmesi olayı;
A = {TT,TY,YT} olur.
2. İki zarın havaya atılması deneyinde üste gelen sayıların 
i) Aynı olması olayı A olsun.
A = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)}
ii) Toplamının 5 olması olayı B olsun
B = {(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)} dır. 
iii) Toplamının 14 olması imkansız olaydır.
iv) Birinin 7’den küçük, diğerinin 0’dan büyük olması olayı kesin olaydır.

AYRIK OLAN VE AYRIK OLMAYAN OLAYLAR 

Ayrık olay :İKİ OLAYIN KESİŞİMİ YOKTUR

Ayrık olmayan lay: iKİ OLAYIN KESİŞİMİ BOŞ KÜME DEĞİL.

A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşebiliyorsa bu olaylar ayrık olmayan olaylardır.Bu durumda iki olayın kesişimleri boş kümeden farklıdır.

O(AUB)= O(A) + O(B) - O(A n B)


Örnek: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz?
E={1,2,3,4,5,6}
A={4,5,6}
B={2,4,6}
A n B={4,6}

O(AUB)= O(A) + O(B) - O(A n B)
O(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3

A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa bu olaylar ayrık olaylardır.Bu durumda iki olayın kesişimleri boş kümedir.

O(AUB)= O(A) + O(B)

Örnek: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır.Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır?

O(AUB)= O(A) + O(B)
O(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5


 

olasılık, kesin olay , olay, türleri, ayrık, olay  çözümlü, çözüm, işlem, örnek, örnekler, açıklama, nasıl, niçin, ne, nerde, nerede , performans, ödevi, proje ,ödevi, hakkında, ile, ilgili, konu, anlatım, anlatımı, soru, inceleme, örnek, örnekler

Yorumlar   

 
aymina
-22 #13 aymina 26-03-2014 13:14
ben matematik hastasıyım..... matematiği çok seviyorum...ort alaması en yüksek düşen matematik olmasada matematiğim 91 düştü...
Alıntı
 
 
bedrhan
-24 #12 bedrhan 16-01-2014 13:21
offf bebek işi gelin kapışalım adım bedirhan büyük faceden mesaj atın konuşalım profil resmimde silah resmi var...
:)
Alıntı
 
 
kemaltork
+9 #11 kemaltork 13-01-2014 21:36
hayattan bezdım şu sınav yüzünden
illa hayattan bişe çıkaksa matematiği matematiği çıkarın mutlu mesut yasayalım yha
Alıntı
 
 
asude
-4 #10 asude 01-01-2014 11:41
bencede renkli yazın abi bune insanın çalışma hevesi kaçıyar.
Alıntı
 
 
yyağmur
-3 #9 yyağmur 30-12-2013 15:05
berbat bir açıklama bence bizim düzeyimize uygun değil
Alıntı
 
 
kaya
-27 #8 kaya 26-12-2013 14:41
eh güzellllll :)
Alıntı
 
 
ziyaretçi
+11 #7 ziyaretçi 15-12-2013 15:16
abi şöyle yazmayın renkli yazın insanın çalışası gelmiyoya
Alıntı
 
 
ecenas
-18 #6 ecenas 08-07-2013 07:39
HALA ANLAMADIM MAALESEF
Alıntı
 
 
saçmayorumlara tepki
-23 #5 saçmayorumlara tepki 26-05-2013 16:42
çok kolaysa neden baktın
Alıntı
 
 
Piçlersusun
-32 #4 Piçlersusun 13-05-2013 15:06
YARRAK yemek sağlı ne kadar olasılıktır ?
Alıntı
 
 
Ziyaretci
-14 #3 Ziyaretci 05-05-2013 10:59
Tşkrler. Ödev İçin Lazımdı.
Alıntı
 
 
ayhanyildizz
-30 #2 ayhanyildizz 02-05-2013 17:11
çok koolay bu konuu :)
Alıntı
 
 
ziyaretci
-1 #1 ziyaretci 29-04-2012 14:41
anlaaymadım bi ya :(
Alıntı
 

Yorum ekle

Güvenlik kodu
Yenile