7.Sınıf çokgenler ve düzgün çokgenler konu anlatımı ve örnekler

ÇOKGENLER

Çokgenlerin iç bölgesinde kalan köşelerdeki açılara iç açılar denir.Çokgenlerin dış bölgesinde kalan köşelerdeki açıların bütünleri olan açılara dış açılar denir.Çokgenlerde bir iç açı ve aynı doğrultuda bulunan bir dış açının ölçüleri toplamı 180 derecedir.

Köşegen, bir çokgenin ardışık olmayan herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçasına denir.

Köşegenlerin tamamı çokgenin iç bölgesinde kalıyorsa bu tür çokgenlere dış bükey (konveks) çokgen denir.Dışa bakan çokgenlerdir.

Köşegenlerinin bazıları çokgenin dış bölgesinde kalıyorsa bu tür çokgenlere iç bükey (konkav) çokgen denir.İçe bakan,büzük çokgenlerdir.

Çokgenlerle ilgili formüller:

n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı =(n-2).180

n kenarlı bir çokgenin bir iç açısının ölçüsü =[(n-2).180]/n

n kenarlı bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı =360

n kenarlı bir çokgenin bir dış açısının ölçüsü =360/n

n kenarlı bir çokgendeki üçgen sayısı =n-2

Bir köşesinden çizilen tüm köşegenlerin sayısı =n-3

n kenarlı bir çokgendeki tüm köşegenlerin sayısı =[n.(n-3)]/2

n kenarlı bir çokgenin çizilebilmesi için =2n-3 tane eleman bilinmelidir. Bu elemanların (n-2) tanesi uzunluk, (n-1) taneside açı olması gerekir.

Çokgenlerin Eşliği ve Benzerliği

Biçimleri aynı,karşılıklı kenar uzunlukları ve açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere eş çokgenler denir.Eş çokgenlerin benzerlik oranı 1’dir.

Açıları eş karşılıklı kenar uzunlukları oranı birbirine eşit olan çokgenlere benzer çokgenler denir.Kenarlar arasındaki bu orana benzerlik oranı denir.Yani benzerlik bir şeklin belli oranlarda küçültülmüş yada büyültülmüşüdür.

ÇOKGENLER, ÇOKGENLERİN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A₁, A₂, A₃, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

A. İçbükey (Konkav) Çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlereİçbükey çokgen denir.

B. Dışbükey (Konveks) Çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere dışbükey çokgen denir.

C. Çokgenlerin Elemanları

• A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

• İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.

• İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.

• Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

A. İç Açılar Toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı:

Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

B. Dış Açılar Toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde:

C. Köşegenlerin Sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin:

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

• n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

Şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.

çokgen, düzgün çokgen, çokgenler, özellikler, iç açı, dış toplamı, iç açı toplmı, köşegn, sayısı, fomül, formüller, formülü, çeşit, çözümlü, çözüm, işlem, örnek, örnekler, açıklama, nasıl, niçin, ne, nerde, nerede , performans, ödevi, proje ,ödevi, hakkında, ile, ilgili, konu, anlatım, anlatımı, soru, inceleme, örnek, örnekler