BİR GARİP MATEMATİKÇİ

matematik ,test, sunu,sbs,olimpiyat,konu,video, ders , anlatım...

11.sınıf Kombinasyon binom açılımı yazılı konu anlatımı

 

KOMBİNASYON

 

KOMBİNASYON (GRUPLAMA)

 olmak koşuluyla, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r likombinasyonu denir .

n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, K(n, r), Crn ya da  ile gösterilir.

n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı:

 

      


 .

Kural

 

Kural

ΠN olmak üzere, n elemanlı sonlu bir kümenin;

0 elemanlı alt kümelerinin sayısı : 

1 elemanlı alt kümelerinin sayısı : 

2 elemanlı alt kümelerinin sayısı:  

. . .

n elemanlı alt kümelerinin sayısı:  

olduğundan tüm alt kümelerinin sayısı: .

      

 

BİNOM AÇILIMI

 

TANIM

n doğal sayı olmak üzere, .

eşitliklerine binom açılımı denir.

sayılarına binom kat sayıları denir.

 ifadelerinin her birine terim denir.

 ifadesinde  kat sayı, xn–1 ile yr terimin çarpanlarıdır.

 

Kural

 (x + y)n açılımında n + 1 tane terim vardır.

 (x + y)n açılımında her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n sayısına eşittir.

 (x + y)n ifadesinin kat sayılarının toplamı x ile y yerine 1 yazılarak,

            (1 + 1)n = 2n bulunur.

 (x + y)n ifadesinin açılımındaki sabit terimi bulmak için x ile y yerine 0 yazılır.

 (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde baştan r + 1 inci terim:

           

 

 (x + y)2n nin açılımındaki ortanca terim:

           

 

 

lise3, lise 3 , 11.sınıf 11.sınıf ,kombinasyon, combinasyon, binom açılımı,,özellikleri, çözümü, konuları, konusu,  matematik, ödev , ödevi,  yardım, yazılı  hakkında ile, ilgili, ,bilgi, açıklama, nedir, nasıl, niçin, ne, ne zaman, yapılır, bilinir, bil, öğren,