11.sınıf Kombinasyon binom açılımı yazılı konu anlatımı

KOMBİNASYON

KOMBİNASYON (GRUPLAMA)

olmak koşuluyla, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r likombinasyonu denir .

n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı, K(n, r), C_rⁿ ya da ile gösterilir.

n elemanlı kümenin r li kombinasyonlarının sayısı:

Kural

Kural

n Î N olmak üzere, n elemanlı sonlu bir kümenin;

0 elemanlı alt kümelerinin sayısı :

1 elemanlı alt kümelerinin sayısı :

2 elemanlı alt kümelerinin sayısı:

. . .

n elemanlı alt kümelerinin sayısı:

olduğundan tüm alt kümelerinin sayısı: .

BİNOM AÇILIMI

TANIM

n doğal sayı olmak üzere, .

eşitliklerine binom açılımı denir.

sayılarına binom kat sayıları denir.

ifadelerinin her birine terim denir.

ifadesinde kat sayı, x^n–1 ile y^r terimin çarpanlarıdır.

Kural

(x + y)ⁿ açılımında n + 1 tane terim vardır.

(x + y)ⁿ açılımında her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n sayısına eşittir.

(x + y)ⁿ ifadesinin kat sayılarının toplamı x ile y yerine 1 yazılarak,

(1 + 1)ⁿ = 2ⁿ bulunur.

(x + y)ⁿ ifadesinin açılımındaki sabit terimi bulmak için x ile y yerine 0 yazılır.

(x + y)ⁿ ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde baştan r + 1 inci terim:

(x + y)²ⁿ nin açılımındaki ortanca terim:

lise3, lise 3 , 11.sınıf 11.sınıf ,kombinasyon, combinasyon, binom açılımı,,özellikleri, çözümü, konuları, konusu, matematik, ödev , ödevi, yardım, yazılı hakkında ile, ilgili, ,bilgi, açıklama, nedir, nasıl, niçin, ne, ne zaman, yapılır, bilinir, bil, öğren,