BİR GARİP MATEMATİKÇİ

matematik ,test, sunu,sbs,olimpiyat,konu,video, ders , anlatım...

8.Sınıf koordinatta öteleme yansıma dönme konu anlatımı ve örnekler

KONU İLE İLGİLİ TEST İNDİR

 


 

VİDEO ANLATIM SAYFASINA GİT 


KOORDİNAT DÜZLEMİNDE ÖTELEME ,YANSIMA, SİMETRİ VE DÖNME

Yansıyan ve dönen şekiller

1) Yansıyan şekiller(koordinat düzleminde yansıma simetri)

Anlatım:

 

Geçen sene yansımadan ve dönen şekillerden bahsetmiştik.

Yansıma: Bir şeklin belli bir referans noktasına göre görüntüsüdür.

En basit örneği ise aynadaki görüntümüzdür.

Koordinat sistemineki bir şeklin x ekseni üzerindeki görüntüsünün nasıl olacağına bir bakalım.

Koordinat sisteminin 1. bölgesine aşağıdaki gibi bir dikdörtgen çizelim.

Koordinatları:

A1(2,4) B1(8,4) C1(8,2) D1(2,2) şeklindeki dikdörtgenin x eksenine göre yansımasına bakalım.

Yansıması A2B2C2D2 dikdörtgeninin oluşturduğu şekildir.

Şeklin koordinatı:

A2(2,-4) B2(8,-4) C2(8,-2) D2(2,-2)

görüldüğü gibi dikdörtgenin köşelerinin koordinatlarının birinci bileşenleri aynı ikincileri de sayısal oalrak aynı fakat işaret olarak farklıdır.

Kısacası:

  • Bir şeklin x eksenine göre yansıması alınırken, birinci bileşeni sabit kalır, ikinci bileşeninin işareti değişir.
  • Bir şeklin y eksenine göre yansıması alınırken, birinci bileşeninin işareti değişir, ikinci bileşeni sabit kalır.

Şimdi bir şeklin orijine göre yansımasına bakalım.

Yine yukarıdaki şekli incelersek A1B1C1D1 şeklinin orijine göre simetrisi A3B3C3D3 dikdörtgenidir.

son oluşan dikdörtgenin köşesinin koordinatları:

A3(-2,-4) B3(-8,-4) C3(-8,-2) D(-2,-2) olarak bulunur.

Görüldüğü gibi bir şeklin orijine göre simetriği alınırken:

Noktaların hem x ekseninin, hem de y ekseninin işaretleri değişir.

Koordinat sisteminde bir şeklin ötelemesi yapılırken: şeklin köşeleri istenen kadar yer değiştirilir.

Örneğin şeklimizin bir köşesi A(-2,+4) olsun.

Şeklimizi 4 birim sağa,3 birim aşağıya öteleyelim.

Çözüm:

  • Şeklin 4 birim sağa gitmesi demek x ekseni üzerinde 4 birim sağa gitmektir.

-2 nin 4 birim sağında +2 bulunmaktadır.Yani A notkamızın x bileşeni +2 olmalıdır

  • Şeklin 3 birim aşağı gitmesi demek y ekseni üzerinde 3 birim aşağı gitmektir.

+4 ün 3 birim aşağısında +1 bulunmaktadır.Yani A noktamızın y bileşeni +1 olmalıdır.

Sonuç A noktamızın istenen kadar ötelemesi sonucu geldiği yer A1(+2,+1) noktasıdır.

Not: Eserozdemir06 rumuzlu arkadaşımızın gönderdiği slayt gösterisini indirmek için buraya
tıklayın.

2-) Dönen şekiller (koordinat düzleminde dönme)

Yansıma ile dönme birbirinden farklıdır.

Yansımada; gerçek şekle ve görüntüsüne ( yansımasına ) baktığımız zaman birbirlerine ters dururlar.

Yani sağda olan solda, solda olan sağdadır.

Fakat dönme hareketinde sağda olan hep sağda,solda olan kısım da hep solda durur.

Dönme hareketine en iyi örnek çarkıfelektir.

Çarkıfelek ne kadar dönerse dönsün sayıların sıralanışı değişmez.

Dönme hareketi genellikle 90 ,180 veya 270 derece olarak yapılır.

360 derece pek karşımıza çıkmaz,zaten 360 derece dönmesi demek, cismin olduğu yerde kalması demektir.

Örnek: Şimdi elimizde A(-3,+2) noktası olsun, bu noktayı 90 derece saat yönündedöndürelim.

döndükten sonraki oluşan A şeklinin yeni haline A1 dersek,

A1 in koordinatları = A1(+2,+3) olacaktır.

Peki yukarıda neler oldu buna bakalım.

Her 90 derece dönmede noktaların koordinatları yer değişir ve ikinci koordinatın işareti – ile çarpılır.

Burada da A(-3,+2) noktasını 90 derece döndürdüğümüzde ne oldu?

Koordinatlar yer değişti yani A1(+2,-3) oldu, devamında ise ikincinin işaretini – ile çarptık.

Yani tam sonuç A1(+2,+3) elde edildi.

3-) ötelenen şekiller (koordinat düzleminde öteleme)


Koordina düzleminde ötelem 4 farklı şeiklde olur

(x,y)= (apsis, ordinat)

sağa öteleme x eksenin noktanın apsisi artar

sola öteleme x eksenin noktanın apsisi azalır

aşağı öteleme y eksenin noktanın ordinatı artar

sağa öteleme y eksenin noktanın ordinatı azalır


8.sınıf, 8sınıf, 8 sınıf, şekillerin, noktanın, noktaların,kordinat,koordinat,düzlemi , ekseni, sistemi, etrafnında, göre, öteleme, ansıma, simetri, dönme, döndürme, si, nedir, nasıl, yapılır, bulunur,nasıl ,nedir, hakkında, ile, ilgili, konusu ,Hakkında,açıklama, bilgi ,çalışma,  anlatımı, yapılır

Yorumlar   

 
hayal73
0 #13 hayal73 16-02-2014 10:08
acil bana kordinat dizlemi lazım
 
 
gamze ateş
-4 #12 gamze ateş 30-12-2013 14:09
bence çoooooooooooooo oooooook güzel kısa ve oz
 
 
samed
+2 #11 samed 03-12-2013 10:13
bence çok kısa
 
 
tuğçe irem
+5 #10 tuğçe irem 23-10-2013 15:52
bence gayet iyi anlatılmış kısa ve öz...
 
 
jhbgh
+1 #9 jhbgh 20-10-2013 14:08
of yaa biraz daha ayrıntılı kısa örnekler verebilirdinizz bu nee yaaaa
 
 
mert
-7 #8 mert 14-10-2013 14:26
iyide smı acık
 
 
barış
-3 #7 barış 04-10-2013 16:33
bu ne lav cok güzel değilmiş
 
 
kafamatik
+5 #6 kafamatik 04-10-2013 15:24
idare eder canım o kadar kötü değil yani-yeteri kadarda bilgi var bence
 
 
damla  uzun
-11 #5 damla uzun 01-10-2013 12:48
çok güzel bu yaaaaaaaaaaaa
 
 
damla  uzun
-5 #4 damla uzun 01-10-2013 12:48
çok güzel
 
 
güzel güzel
-9 #3 güzel güzel 28-09-2013 06:57
güzelllmiş
 
 
bu ne laaaaaaaaa
-17 #2 bu ne laaaaaaaaa 28-09-2013 06:56
bu ne laaaaaaaaaa
 
 
çok kısa bence
+5 #1 çok kısa bence 27-09-2013 13:35
bence çok kısa az daha uzun olabilirdi :D
 

Yorum yazmak için hiçbir yetkisi yok