Bir Garip MatematikCİ

8.Sınıf çarpanlara ayırma konu anlatımı ve örnekler

KONU İLE İLGİLİ TESTLERE GİT

VİDEO DERS ANLATIM TIKLA


Çarpanlarına Ayırma

Daha önceki dersimizde özdeşlikleri görmüştük.

Şimdiki konumuzda bu özdeşlikleri kullanacağız.

Çarpanlarına ayırma; bize verilen bir cebirsel ifadenin daha kısaltılmış şekilde parçalara ayrılmasıdır.

  • Örneğin 2x-4 ifadesini göz önüne alalım.

2x-4= 2.x-2.2 olarak yazılabilir.

Şimdi; her terimde 2 çarpanı bulunmakta… bunu ortak parantezin dışına alalım. Veya şöyle düşünelim;

Burada bir dağılma özelliği yapılmış.

2 sayısı her iki terime de dağılmış.

Bunun aslı 2.(x-2) imiş ki dağıtılınca 2x-4 elde edilmiş.

işte buradaki 2.(x-2) ifadesini bulurken yaptığımız işleme çarpanlarına ayırma denir.

. Çarpanlarına ayırırken birçok yöntemden faydalanabilirsiniz.

Bunlar;

  1. Ortak çarpan parantezine alma ( yukarıda yaptığımız gibi )
  2. Özdeşliklerden faydalanma.
  3. Baştaki ve sonraki terimden faydalanma

Tekrardan tanımını yapmakta fayda var:

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]
En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

B. ÖZDEŞLİKLER
1. İki Kare Farkı - Toplamı

  1. a^2 – b^2 = (a – b) (a + b)
  2. a^2 + b^2 = (a + b)^2 – 2ab ya da

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.


2. Tam Kare İfadeler

  1. (a + b)^2 = a2 + 2ab + b2
  2. (a b)^2 = a2 – 2ab + b2

n bir tam sayı olmak üzere,
(a – b)^2n = (b – a)^2n

(a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab


C. ax2 + bx + c    BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN 

ÇARPANLARA AYRILMASI

ÇARPIMLARI C Yİ TOPLAMLARI B Yİ VERİRSE DOĞRU SAYILAR BULUNUR.

x^2 + bx + c

X              m

X              n


b = m + n ve c = m . n olmak üzere,


x^2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

çarpanlara, çarpanlarına, ayırma, en, sade, halini , bulma, soruları, konu, anlatımı, nasıl ,nedir, hakkında, ile, ilgili, konusu ,Hakkında,açıklama, bilgi