KONU İLE İLGİLİ TEST İNDİR

  

KÖKLÜ SAYILAR KONU ANLATIM VİDEOLARI

TIKLA İZLE ÖĞREN

1-Köklü sayılar giriş

2-Köklü sayılarda toplama çıkarma

3-Köklü sayılarda çarpma bölme

4- Rasyonel ve Ondalık sayıların kökleri

 

KÖKLÜ SAYILAR VE GERÇEK SAYILAR

Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır; çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır.

Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım.

 

a2 = 2 ise a sayısını a = Ö2  şeklinde gösterebilir ve ‘karekök iki ‘diye okuyabiliriz.Acaba bu Ö2

sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim:

1=1 1=1

(1,5)2 = 1,5 1,5=2.25 tir

O halde Ö2 sayısı;1< Ö2 <1,5

Buna göre Ö2 sayısı 1 ile 1,5 arasındadır,sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel sayı değildir;çünkü iki tam sayının bölümü şeklinde yazılamaz.

İşte sayı ekseni üzerinde  görüntüsü  olduğu halde,rasyonel olmayan  Ö2,  Ö5 , p ,… gibi sayılarairrasyonel(rasyonel olmayan) sayılar denir.I ile gösterilir.

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşim kümesinin birleşim kümesine de reel (gerçek) sayılar denir.

     

 R=U I        Q ∩ I =

N  Z Q R         I R

 

R+=Pozitif  reel sayılar

R-=Negatif reel sayılar

R= R- U {0} R+  

 

 

www.birgaripmatematikci.com

Reel sayılar sayı eksenini tamamen doldurur.Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşı gelir,yani sayı doğrusu ile reel sayılar kümesi bire bir eşlenebilir.

 

 bir  pozitif reel sayı olmak üzere; Öa  = b ifadesine kareköklü ifade denir.

bir gerçek(reel) sayı ve m ,1 den büyük  bir tamsayı ise mÖa  sayısına ,a sayısının m inci kuvvetten kökü denir.m sayısına  da kökün derecesi denir.

 www.birgaripmatematikci.com

Öa da, kök derecesi 2 dir.


ÖRNEK


 

 


ÖRNEK


KURAL :

 

ÖRNEK


 

ÖRNEK





 

Sayıların kareleri tablosu




Kural. Sayılar kök dşına nasıl çıkarılır.  kök dışına çıkarma. Sayılar kök dışına bir tam kare ile bir sayının çarpımı şeklinde yazıldıktan sonra tam kare dışarı çıkarılır.Diğeri içerde kalır.
www.birgaripmatematikci.com


ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

 

Kural: Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi , nasıl yapılır:

Kök içi aynı olan sayılar toplanır veya çıkarılır 

ÖRNEK

 

Kural: Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemi , nasıl yapılır:

Kök içi birbirine kök dışı birbirine bölünür. Kök içi birbiri ile kök dışı birbiri ile çarpılır.

www.birgaripmatematikci.com

ÖRNEK

 

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

8.Sınıf, köklü, sayılar,sayı,kök, dışına, toplama, çıkarma, çarpma, bölme,konu, anlatımı, ve, örnekler